若遭遇客户不予合作的情况，保险公司确实存在拒绝理赔的权利。
保险公司可根据以下五种情况行使其拒赔权：
首先，保险事故如未能符合保障范围；
其次，在保险合同生效的特定时间段里，即使被保人已遭受风险，保险公司仍有权选择不予赔偿；
再次，保险条款中明确规定的免责事项；
此外，如果投保人未能按时支付保险费用；
最后，若投保人系自杀行为或者故意犯罪，保险公司亦有权拒绝理赔。

《保险法》
第二十三条　保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。