在涉及非法运营的网约车发生交通事故之后，车辆所有者或者驾驶员在向所投保的保险公司索求理赔的过程中可能会遭遇到拒绝赔偿的困境。
若面临这类状况，车主或驾驶员可尝试实施下述措施来进行诉讼维权：
首先，务必要认真研读保险合同中的具体条款，明确保险公司所列举的拒绝赔偿的原因是否具有合规性。
倘若保险公司以非法营运作为拒赔的理由，那么车主或驾驶员就必须设法证明自身并未从事任何非法营运活动。
其次，若车主或驾驶员对保险公司的拒赔理由持有异议，他们有权向保险公司提交书面异议，同时要求保险公司提供其作出拒赔决定的相关依据。
再者，若保险公司坚持拒绝赔偿，车主或驾驶员便有权利向当地人民法院提起诉讼，请求法院判定保险公司应负起相应的赔偿责任。
在此类诉讼案件中，车主或驾驶员需提供充分的证据以证明自身具备合法的营运资质及事故发生时的合法驾驶资格。
最后，在诉讼程序中，法院将会依据保险合同条款以及相关法律法规，对保险公司是否应当承担赔偿责任做出裁决。
若法院最终判定保险公司应当承担赔偿责任，则保险公司须依照判决结果予以赔偿。
如若保险公司仍拒绝赔偿，车主或驾驶员可申请法院强制执行。

《中华人民共和国保险法》第六十六条
责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的，被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，除合同另有约定外，由保险人承担。