当保险公司拒绝履行赔偿责任或者其理赔方式存在不当之处时，消费者有权选择向中国银行保险监督管理委员会进行投诉，亦可直接寻求法律途径提起诉讼。
为了能够高效地完成相关投诉事项，根据属地原则，建议首先向该行政机关在当地设立的分支机构提交书面投诉申请。
具体而言，投诉内容应当详尽描述事件发生的详细经过以及其性质，同时详细阐述您的诉求，以及提供投诉人的姓名和有效联系方式。
尤其重要的是，请确保提供相关的原始证据材料作为佐证。
通常情况下，口头或匿名形式的投诉并不便于银保监会进行处理。
在收到书面投诉之后，银保监会将会将投诉转交给相关的银行保险机构进行处理，并且要求他们尽快展开调查工作，并直接与投诉人取得联系，给予明确的答复。
对于涉及到重大问题的投诉，银保监会还可能会要求银行保险机构对事件做出详细的解释说明，并汇报处理进展情况。
在某些特殊情况下，银保监会甚至可能亲自介入现场调查，一旦发现存在严重的违规违法行为，银保监会将依法对涉事人员进行严肃处理。

《保险法》第二十二条
保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。