在面对自行车发生故障并进行修理而保险公司拒绝赔偿的境况时，首要步骤便是充分解读您所投保的保险合同细则。
若此份保险协议涵盖了自行车的修复费用，而保险公司却未履行赔偿义务，此时您可采取以下步骤进行维权：
1.积极与保险公司取得联系，深入了解其拒绝赔偿的具体缘由，如是否因为该事项不幸地脱离了保险责任范畴、修理费用超过了预先设定的免赔额度，或者存在着其他未能满足正常理赔条件的情况。
2.务必妥善保存所有相关证据资料，包括维修发票、自行车的购买凭证以及与事故有关的证明材料等，以便有力地证实损失的真实性及具体金额。
3.根据事实及依据，向保险公司提交一份详尽的书面申诉书，再次强调您的立场并明确陈述相关证据。
4.倘若申诉无果，您还可以考虑寻求法律援助。
请咨询专业律师意见，必要时甚至可能需要通过诉讼途径，请求法院作出公正裁决。

《保险法》第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。