当遭受交通事故后，若保险公司未能履行理赔义务，您有权主张由肇事方承担相应赔偿责任，亦可选择径直向所属辖区的司法机构递交诉讼请求。
依照现行法规规定，侵权行为导致他人身体受到损伤的，应当赔偿受害者为此而产生的医疗费用、护理费用、交通费用、营养补给费用，以及为了恢复健康所必需的住院餐食补贴费用等合理开销。
对于伤残情况，还需额外支付辅助器具购置费用以及相应的残疾赔偿金；
若致人死亡，则需要另外负担丧葬费用及死亡补偿金。
此外，根据相关法律条文，在被保险人和保险公司就赔偿事宜存在争议时，双方均可依法申请仲裁或向人民法院提起诉讼以解决纷争。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。