在遭遇交通事故之后，若对方保险公司拒绝承担理赔责任，您有权请求对方当事人赔偿相应损失，或径直向所在辖区的司法机关提出民事诉讼。
依据相应的法律条文，任何对他人人身权益构成侵犯的行为，都应承担相应的赔偿责任，包括但不限于医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、住院伙食补贴费用等为了治疗和恢复所必需的开支，以及由于误工而导致的收入损失。
如果受害者因此致残，还需支付辅助器具费用及残疾赔偿金；
若不幸身亡，则需支付丧葬费用及死亡赔偿金。
根据相关法律法规，当被保险人和保险公司就赔偿事宜产生争议时，双方均可依法申请仲裁机构进行裁决，或者向当地人民法院提起诉讼。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。