当面对保险公司明确表示不予理赔的困境时，被保险人可以考虑采取以下几种常见的策略予以应对：
首先，对于遭到保险公司拒绝的被保险人而言，他们可以尝试与保险公司进行充分而深入的沟通协商，以期找出一种既符合保险公司条款规定又能满足自己诉求的解决方案。
如果争议的焦点相对较小，那么在经过双方面对面的耐心磋商之后，针对某些条款或具体细节进行适度的调整或者重新协商，也是有可能达成共识的。
然而，如果被保险人深信保险公司的拒赔决定存在重大失误或者极度不公平，那么他们同样拥有权利选择采用其他更为有力的解决手段。
其次，被保险人还可以向相关的仲裁机构递交仲裁申请书，这些具有权威性的仲裁机构包括但并不仅限于中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等。
最后，如果被保险人认为保险公司的拒赔决定给其个人造成了极大的损失且冤情难平，那么他们完全可以通过法律诉讼的途径来寻求公正的裁决。
在此情形下，被保险人需向相关法院提交诉讼请求，并根据相关法律法规进行妥善处理。

《保险法》第七十五条：“保险人应当按照约定向被保险人或者受益人履行赔偿责任。”
《保险法》第七十六条：“被保险人申请理赔时，保险人应当及时进行核定和赔款，并在规定的期限内向被保险人或者受益人支付赔款。”