倘若在已经购置了第三方责任险保障的环境下，驾驶员和被保险人两者为同一个人，或者是由被保险人直接指定的驾驶员（这一点已经在保单中详细明确地列出）在行驶过程中不幸发生交通事故，并导致了直系亲属（包括父母、配偶以及子女）的人身伤害或死亡，均可以向保险公司提出索赔要求。
然而，如果被保险人并非实际驾驶车辆的人员，那么保险公司将有权利拒绝进行理赔处理。

《机动车交通事故责任强制保险条例》
第二十一条被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。