若遇保险公司未能按期履行赔偿义务，启动诉讼程序所需时间或许在3至6个月这个区间范围之内。
从一般的司法实践来看，若由法院接到原告所提交的正式起诉状，便会对此展开初步的审查程序。
在此过程中，若认定该起诉状已经满足了诉讼要求，通常情况下法庭会在七天之内予以正式立案并开始审理相关案件；
然而，倘若法院认为原告提出的起诉请求并不符合法律规定的受理条件，那么也会在同样的期限内，即七日之内作出裁决，以驳回原告的诉讼请求。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
第一百六十四条
人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。