若在发生保险理赔事宜时，被保险人未能签署相关文件，为了妥善处理这一情况，我们可采取以下有效策略加以应对：
首先，有必要积极地与被保险人展开深入沟通，以了解他们未予签名的确切缘由，进而试图解决这些问题。
这其中可能涉及到对赔偿金数额的不满，对理赔程序缺乏足够了解，或者是由于其他个人因素所导致。
通过良好的沟通，有时候我们可以找到一个双方均能接受的解决方案。
其次，根据受损车辆的实际状况，我们可以为被保险人提供专业的维修估价以及修复后车辆性能等方面的详细建议，以便于他们更好地理解理赔的合理性和必要性。
此外，我们还需强调保险公司的良好声誉，向被保险人保证该公司是一家值得信赖的企业，其理赔流程公平公正，能够切实保护客户的合法权益。
最后，如果经过上述努力仍然无法达成共识，我们可以考虑邀请第三方机构介入调解，例如交警部门、保险公司等权威机构。
这些机构或许能够提供一些客观中立的意见或建议，从而有助于化解矛盾，解决争议。
当然，如果所有的努力都无济于事，我们也可以选择诉诸法律途径来解决这个问题。
我们可以向法院提出诉讼，请求法院判定被告方履行理赔义务。
然而，在此过程中，我们必须要认识到，诉讼程序可能较为漫长，并且需要承担相应的费用。
如果被保险人始终拒绝签署相关文件，我们甚至可以向法院申请强制执行，由法院要求相关单位协助完成理赔手续。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
　　向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。