在建筑工地上遭受工伤意外事故影响后，工人们应遵循以下指导流程进行妥善管理和处理：
首先，应当立即将受伤工人紧急送往医院接受全面而专业的医疗救治；
其次，根据国家相关法律法规，由其所在的用人单位从事故伤害发生之日开始计算，在短短的三十天内，必须向当地劳动保障行政部门提交工伤认定申请；
最后，如果经过严格审核被确认为工伤，那么就可以按照认定结果来办理相应的工伤赔付手续。
此外，在工伤事故赔偿纠纷中，如果双方无法通过协商达成共识，也可以选择申请调解。
如果调解无果，或者用人单位未能履行调解协议，那么劳动者可以依据劳动仲裁法规启动仲裁程序。
对于仲裁裁决结果仍然不满意的，劳动者还可以向法院提起诉讼以寻求最终的司法救济。
当然，如果对一审法院的判决结果持有异议，当事人还有权依法向上诉法院提出上诉。

《工伤保险条例》第十七条
职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。
用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。