关于民生人寿保险公司遭到拒绝赔偿后申请诉讼的所需时间问题，这受众多因素影响，例如法院的案情处理效率、保险合同所涉及的法律条文复杂程度、以及相关证据资料的搜集和呈堂等等。
依据我国《中华人民共和国民事诉讼法》的明确规定，通常情况下，所有民事案件都应于立案当日起计算的六个月内予以审结，然而在特殊情况下，这个期限是可以适当延长的。
因此，若案件本身较为简单明了，且证据充足完备，同时法院审理过程进展顺利的话，那么有望在数月之内便能获得最终判决结果。
反之，若案情错综复杂，则可能需要更长的时间来进行审理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。