在机动车发生逃逸而造成保险不予理赔的境况下，失主或者法定受益人都有权向肇事逃逸的机动车驾驶员或者其所属的组织机构以及个人进行索求赔偿。
若未能寻获肇事逃逸的机动车驾驶员，根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十四条的明确规定，保险公司有义务在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内为伤者支付必要的抢救费用，并且享有向实际侵权责任人追偿的权利。
倘若肇事逃逸的机动车驾驶员无力承担赔偿责任，失主或者法定受益人可向保险公司提出预先垫付的申请，随后由保险公司向肇事逃逸的机动车驾驶员进行追偿。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十四条
国家设立道路交通事故社会救助基金。有下列情形之一时，道路交通事故社会救助基金垫付道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或者全部抢救费用：
（一）抢救费用超过机动车交通事故责任强制保险责任限额的；
（二）肇事机动车未参加机动车交通事故责任强制保险的；
（三）机动车肇事后逃逸的。