在保险行业中，保险公司并无提起诉讼的权利。就财产保险而言，若投保人未能按期支付续保所需保费，则保险公司将不再承担相关的保险责任。对于人身保险领域来说，倘若投保人未履行续保手续，则该项保险业务将会被视为中止状态；若时间超出规定期限，保险公司亦将无需再承担相应的保险责任。

《中华人民共和国保险法》第三十六条　合同约定分期支付保险费，投保人支付首期保险费后，除合同另有约定外，投保人自保险人催告之日起超过三十日未支付当期保险费，或者超过约定的期限六十日未支付当期保险费的，合同效力中止，或者由保险人按照合同约定的条件减少保险金额。
被保险人在前款规定期限内发生保险事故的，保险人应当按照合同约定给付保险金，但可以扣减欠交的保险费。