当保险公司拒绝履行其赔偿义务之际，作为被保险人您将享有向具有仲裁职能的权威机构提起仲裁的权力。对于这一争议，仲裁机构将依据既定的法律规定及保险合同中的相关条文进行严谨的审查与评断，从而决定是否承担赔偿之责，并明确赔偿的具体金额与标准。

《保险法》第五十四条规定：“被保险人不同意保险人的理赔决定的，可以请求仲裁机构或者人民法院处理。”
保险合同中的相关条款和法律法规的规定。
在申请仲裁时，被保险人需要提供相关的证据材料和理由，以证明保险公司存在赔偿责任。如果仲裁机构认为保险公司确实存在赔偿责任，会对赔偿金额进行裁决。