律师解析：
若发生了车辆与未栓绑链子的宠物狗碰撞事故，且该宠物狗并非主人领养时的初始状态，而是主人故意让其自由活动而不加束缚，那么在此种情况下，宠物狗的主人将需承担全部的责任。
然而，倘若宠物狗虽然未系狗绳，但车主却存在违规驾驶行为，那么宠物狗的主人以及车主均需要对此次事故负起相应的责任。
再者，如果宠物狗持有合法的狗证，但并未系狗绳，且车辆在正常行驶过程中与其发生碰撞，那么对于小型犬类，主人可以允许其在街上自由行走，但必须使用牵引绳进行约束。
最后，如果车辆在正常行驶过程中，不幸撞到了未系狗绳的宠物狗，车主有权拒绝支付任何赔偿费用。
依据相关法律法规，保险公司应当在机动车交通事故责任强制保险中的财产损失赔偿限额范围内承担相应的赔偿责任。综合考虑到犬只的品种、饲养年限以及市场价格等因素，法院最终裁定由保险公司赔偿1500元人民币。