若在事故发生之前并没有进行过报警或者向保险公司报告相关情况，而是选择在事故发生之后直接进行私下解决，由于这种方式无法提供确切的证据来证实交通事故的确切发生过程，因此，保险公司将有权拒绝承担赔偿责任。
然而，若是先经过报警处理再行自行私了，或者已经得到保险公司对事故的确认，那么在获得交警部门所开具的事故责任认定书之后，便可向保险公司提出赔偿申请。
然而需要注意的是，赔偿的具体金额并不应按照双方自行协商的数额来确定，而应当由保险公司依据实际证据进行核实和计算得出。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第十二条签订机动车交通事故责任强制保险合同时，投保人应当一次支付全部保险费;保险公司应当向投保人签发保险单、保险标志。保险单、保险标志应当注明保险单号码、车牌号码、保险期限、保险公司的名称、地址和理赔电话号码。被保险人应当在被保险机动车上放置保险标志。保险标志式样全国统一。保险单、保险标志由国务院保险监督管理机构监制。任何单位或者个人不得伪造、变造或者使用伪造、变造的保险单、保险标志。