以下是保险公司在何种情况下有权拒绝对投保人或受益人进行理赔的详细解释：
首先，若投保人未能按时足额缴纳保费，则保险公司将依据相关规定行使拒赔权利；
其次，投保人未尽到如实告知义务也是保险公司拒绝理赔的一大理由；
最后，如若保险事故并非在保险责任范围内发生，保险公司同样有权力拒绝相关要求。
然而，无论何时拒绝理赔，保险公司应在收到核定通知后的三个工作日内向投保人或受益人发出书面的拒绝赔偿或拒绝支付保险金的通知，同时详细阐述拒绝的原因。

《保险法》第二十四条
保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。
第二十五条
保险人自收到赔偿或者给付保险金的请求和有关证明、资料之日起六十日内，对其赔偿或者给付保险金的数额不能确定的，应当根据已有证明和资料可以确定的数额先予支付；保险人最终确定赔偿或者给付保险金的数额后，应当支付相应的差额。