当涉及到车祸纠纷的审判结果公布且保险公司表示不服时，该公司通常会通过上诉而非直接进行诉讼来表达其异议立场。
依据相关法律条款，任何对地方法院作出的一审判决持有异议的当事人，都享有权利在上诉期限内（即判决正式下达后的15天之内）向上级人民法院提出上诉的请求。

《民事诉讼法》第一百七十一条
当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
第一百七十二条
上诉应当递交上诉状。上诉状的内容，应当包括当事人的姓名，法人的名称及其法定代表人的姓名或者其他组织的名称及其主要负责人的姓名；原审人民法院名称、案件的编号和案由；上诉的请求和理由。