若遭遇保险公司对交通费用的赔偿置之不理，可考虑采取以下措施予以应对：
1.深入调查保险公司未予理赔的具体原因，包括核实保险公司是否已经收悉理赔申请所需的全部材料，以及那些材料是否齐备无误。
若发现理赔材料有所缺失，保险公司通常会通过电话或短信的形式，向申请人提供一份详细的补充材料清单。
接到此类通知后，请务必根据清单所列内容，尽快补全所需材料。
若保险公司已收到完备的理赔材料，他们通常会依据保险法规所规定的时效性要求，及时处理相应的理赔申请。
2.与保险公司取得联系，明确其未及时处理的原因。
您可以选择致电保险公司，或者直接与负责该赔案的理赔专员取得联系，以便了解未能及时处理的具体缘由。
倘若与理赔专员沟通无果，您还可以向保险公司的客户服务热线进行投诉。
若保险公司的客户服务热线投诉仍无法解决问题，您便可拨打中国银行保险监督管理委员会的服务热线电话12378进行投诉。
3.运用法律手段捍卫自身权益。
若上述途径均无法妥善解决问题，您有权诉诸法律途径来维护自己的合法权益。
若保险公司拒不履行理赔义务，请务必在第一时间搜集并整理出保险公司违规或违法拒绝理赔的相关证据，确保这些证据具有充分且有效的证明力。
然后携带所有相关证据前往当地法院提起诉讼，以期通过司法程序维护自身的合法权益。

《保险法》第五十四条规定：“被保险人不同意保险人的理赔决定的，可以请求仲裁机构或者人民法院处理。”
《中华人民共和国仲裁法》第六十五条规定：“仲裁申请人应当向有管辖权的仲裁。保险合同中的相关条款和法律法规的规定。