倘若保险公司对赔付事宜置之不理或者给出的补偿存在严重不公，那么您有权在任何时候向当地的人民法院提起诉讼，将对方告上法庭。
关于保险合同纠纷的诉讼程序，我们提供以下详细步骤：
首先，您需要撰写并完善诉讼状，并尽可能搜集相关证据以备不时之需。
其次，当您准备好上述材料后，便可向法院提出正式的民事诉讼请求，同时附上您已准备妥当的起诉状以及相关证据资料。
接下来，由法院来决定是否接受您的诉讼请求。
如果法院决定予以受理，您需要预先支付相应的诉讼费用，之后便可耐心等待开庭审理的时间。
在庭审过程中，您需要积极参与法庭调查以及辩论环节，为自己争取合法权益。
最后，法院会根据案件事实及法律规定，做出公正的判决结果。

《民事诉讼法》第二十五条
因保险合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者保险标的物所在地人民法院管辖。
第三十五条
合同或者其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。