若保险公司坚持不肯履行应尽的理赔义务，消费者有权选择通过仲裁这一途径，以解决可能出现的争议问题。
这里所提到的仲裁制度，便是在双方法定主体明确表示同意通过仲裁方式解决纠纷时，由特定的仲裁机构负责对争议事项进行审理并做出公正裁决的一种方式。
在这一过程中，仲裁机构将会依据现行的法律法规及合同条款的具体规定，秉持着公平、独立、高效的基本原则，对争议问题进行裁决。
而仲裁裁决具有法律约束力，可以依照法定程序向法院申请强制执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
当事人不服仲裁机构作出的仲裁裁决的，可以在收到裁决书之日起三个月内向人民法院申请确认或者撤销。
在遇到保险公司拒绝理赔的情况下，被保险人可以首先通过仲裁解决纠纷。
因此，向仲裁机构申请仲裁是维护自己权益的一种合法途径。