在面临保险公司拒绝履行理赔义务之时，投保人可以考虑采取如下几种合法手段予以应对：
首先，双方通过友好协商以找到一个平衡点，达成合乎公平正义的理赔协议；
其次，投保人可依据相关规定，请求保险公司所属区域内的仲裁机构介入处理纠纷事宜，该种方式所产生的仲裁裁决具备强制执行效力；
最后，若前述两种途径均未能妥善解决问题，投保人有权向当地法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；
协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。