在遭遇交通意外事故并确定责任在对方的情况下，寻求救济的有效途径可包括以下几点：
首先，对于交通事故的处理，公安交通管理部门所出具的交通事故认定书具有至关重要的证据作用，同时也是当事人在向法院提起民事损害赔偿诉讼时提交的关键性证据。
其次，若决定采取法律手段维护自身权益，可将侵权行为方与涉案车辆的保险公司共同列为被告，保险公司需在其所承保的理赔范围内对受害者进行赔偿，如有不足部分则由侵权行为方负责补足。
再者，在诉讼过程中，诉讼费用应由原告预先支付，但在起诉状中可请求被告承担相应份额，一旦胜诉，法院将会依法作出判决。
在证据确凿且被告未出庭的情况下，法院有权依据相关规定进行缺席审判。

《民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；
不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；
仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。