在处理此项议题时，往往会根据具体情境，交由专业法官进行裁断与评估。
通常来说，仅当保险机构负有赔付款项的法定义务，或者投保人并未严重违反相关保险合同条款之时，才有权通过法律途径，向保险公司追偿利息补偿金。
如果保险公司拒绝负担全部或部分应付赔偿款的责任，亦或是发生了延迟支付的状况，那么受到影响的消费者可考虑聘请律师，启动诉讼程序，并在诉讼过程中提出包含利息支付在内的赔偿要求。
然而，在此必须强调的是，利息的实际获取，仍然要以法官最终的裁定为准。
另一方面，倘若保险公司所作出的拒赔决定具备合理依据，即在保险事故中，被保险人所面临的风险程度未能达到保险条款中所设定的理赔标准，那么保险公司便无需支付任何利息，甚至可能连已缴保费都无法全额退还。

《中华人民共和国保险法》第十三条投保人提出保险要求，经保险人同意承保，保险合同成立。保险人应当及时向投保人签发保险单或者其他保险凭证。保险单或者其他保险凭证应当载明当事人双方约定的合同内容。当事人也可以约定采用其他书面形式载明合同内容。依法成立的保险合同，自成立时生效。投保人和保险人可以对合同的效力约定附条件或者附期限。第十四条保险合同成立后，投保人按照约定交付保险费，保险人按照约定的时间开始承担保险责任。