在此情况下，保险公司无权拒绝履行对理赔客户提供律师服务的义务，此乃我国法律中明确规定的保护消费者合法权益的重要措施之一。
如若保险公司未能按照上述规定予以实施，消费者可通过投诉或诉讼等途径，寻求相应行政部门或仲裁机构的帮助与支持。

《中华人民共和国保险法》第十五条保险公司应当设立健全理赔机构，及时接受被保险人或者受益人的理赔申请，对理赔申请进行审核，当场支付或者在规定期限内支付保险金；
理赔申请涉及重大或者复杂事项的，应当为被保险人或者受益人提供必要的法律、鉴定、调查等服务。
《最高人民法院最高人民检察院关于依法妥善审理人民群众反映强烈的保险合同纠纷案件的若干意见》第三十四条保险公司应当妥善处理理赔申请，对需要调查、鉴定和论证的事项应当及时展开调查和鉴定，并向因此产生的鉴定费用、律师费用等提供必要协助。