针对保险公司不予理赔的情况，您可采取以下针对性的应对措施：
首先，立即与涉事的保险公司展开初步的沟通协商，弄清楚他们拒绝理赔的具体原因何在；
倘若发现其理由并不合理或欠缺法律依据，那么作为消费者的您有权选择向当地的保监局进行投诉举报。
其次，如果经过双方的努力仍无法达成和解协议，那么您还可以考虑采用仲裁的方式来解决问题，即委托独立的第三方机构进行裁定，以确定是否应当给予理赔，并且双方均需严格遵守裁定结果。
最后，若以上途径皆未能奏效，您作为被保险人还有权依照法律规定，通过向法院提起法律诉讼的方式，请求法院依据法定程序解决争议并作出裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；
情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；
对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。