关于保险公司不予理赔事宜，若相关方认为自己的权益受到了侵犯，可随时启动诉讼程序。
然而，在实际操作过程中仍需遵循相应的法律期限。
具体而言，人寿保险案件的理赔诉求应在五年内提出；
而对于其它种类的保险，保险金请求的法律诉讼期则为两年。
依照相关法律规定，除人寿保险外，其他类型保险的被保险人或受益人向保险公司申请赔偿或支付保险金的法律诉讼有效期为两年，该时效从他们获悉或应当知晓保险事故发生之日开始计算。
至于人寿保险方面，被保险人或受益人向保险公司申请保险金的法律诉讼有效期为五年，同样是从他们获悉或应当知晓保险事故发生之日开始计算。

《保险法》第二十六条
人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。
人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。