在遭遇了道路交通事故之后，若受害方的保险公司未能按约定进行理赔，那么其可以请求致害人赔偿所遭受之损失，或者径直向有权管辖的法院提起诉讼。实现此项主张的关键依据在于我国相关法律法规的明确规定，即当行为人的行为对他人人身健康构成危害时，应承担相应的经济赔偿责任，内容包括治疗疾病所需的医药费、护理人员工资、旅差费用、患者生活所需的营养补给以及住院期间的伙食补贴等合理开支，同时还需赔偿因伤病导致的工作收入损失。对于造成受害者身体残疾的情况，还需要支付辅助器械费用及残疾赔偿金；而如果导致受害者死亡，则还须支付丧葬费用并赔偿死亡赔偿金。
根据我国相关法律规定，当被保险人和保险公司就赔偿事宜产生争议时，双方均可依法申请仲裁或向有管辖权的人民法院提起诉讼。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。