关于保险公司不予理赔的争议，在任何时候均可启动司法程序进行起诉。
然而，值得注意的是，此类法律权利具有一定时效限制。针对人寿保险类业务，诉讼有效期应设定在五年内进行；对于保险合同中非人寿保险类的权利主张方或受益方，根据相关法规规定，他们有权向保险公司提出索赔要求，索求保险金，此时效期通常为两年，自他们了解到或应该了解到保险事故发生之时开始计算。对于人寿保险的被保险人或是受益人而言，如果他们希望向保险公司申请给付保险金，那么他们享有的法定诉讼期限是五年，同样是从知晓保险事故发生之日起算起。

《保险法》第二十六条
人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。
人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。