若遭遇交通事故，且对方所投保的保险公司未予以理赔，您可有权要求肇事方当事人全额赔偿您的经济损失，亦或是径直向司法机关提起诉讼。依照我国现行有效的相关法律规定，倘若行为人对他人构成人身伤害，那么需要承担的责任包括支付受害者的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补贴费等用于治疗康复的合理花费，以及因伤误工而遭受的应得工资收入损失。如受害者因此丧失劳动能力，行为人还需赔偿残疾人辅助器具费用及相应的残疾赔偿金；假如致其身故，则须赔偿丧葬费及死亡赔偿金。
依据我国相关法律的规定，受害者和保险公司在赔偿问题上产生分歧时，双方均可依法申请仲裁或向人民法院提起诉讼以解决纠纷。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。