在遭遇保险公司对理赔结果不合理的处理时，被投保人、被保险人或受益人均须严格遵循如下程序向具有司法管辖权的人民法院提起诉讼：
首先，应该确保时效性，即在法律规定的三年内（民事诉讼时效期间如此设定，自权利人知晓或应当知晓其权益受损及义务人之日起开始计算）及时启动诉讼程序；
其次，应选择具有司法管辖权的法院进行诉讼，具体而言，若涉及到合同纠纷，则应向被告所在地或合同履行地的人民法院提起诉讼；
最后，需向人民法院提交书面的起诉状，同时按照被告的数量提供相应份数的副本。起诉状中应明确记载以下各项重要信息：
（1）原告的个人信息，如姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址、联系方式等；
（2）被告的相关信息，如保险公司的名称、注册地址及法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等；
（3）明确的诉讼请求以及支持该请求的事实与理由（例如要求重新理赔或补充赔偿等。事实与理由部分应依据实际情况详细填写）；
（4）相关证据及其来源，以及证人的姓名和住址（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。