您完全具备向整个保险公司提起诉讼的权利，然而能否实现这一目标，则主要取决于案件本身的具体情况以及保险合同中所订立的相关条款。假设保险公司未能按照合同约定履行理赔责任，或者存在其他违反合同约定的行为，那么您就有充分的理由向其发起诉讼。请您务必了解，保险合同的相关事宜均受到《中华人民共和国保险法》的严格监管，特别是该法第二十三条明确指出：“保险人在接到被保险人或者受益人提出的赔偿或者给付保险金的请求之后，必须立即展开核实工作；若情况较为复杂，则应在三十天之内完成核实工作，除非合同中另有特殊约定。”假如保险公司未能在合理期限内对您的索赔申请做出赔付或核实处理，那么您将享有采取法律手段维护自身权益的合法权利。

《中华人民共和国保险法》第23条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。