若当保险消费者遭遇合理索赔被保险公司拒绝赔偿时，他们可以采取相应措施捍卫自身应有的权益。依照现行的相关法律法规，倘若保险消费者未能尽到履行其在保险合同中所负有的义务或者造成了保险事故的发生，那么保险公司是有权掌握拒绝负责保险赔偿责任的主动权。
然而，如若保险消费者能够提供充足的证明材料表明其确实满足了投保的各项条件并且所引发的事故也是在保险合同所定义的范围之内，那么保险公司便失去了拒绝赔偿的资格。
此外，保险消费者也有权利选择提起仲裁或者诉讼，以此来妥善处理并解决此类纠纷。

《保险法》第四十六条
保险消费者拒不履行保险合同义务或者故意或者重大过失而导致保险事故发生的，保险人不承担赔偿责任。
《保险法》第五十三条
保险人有下列行为之一的，应当依照有关法律、行政法规的规定承担民事责任：
（一）拒不履行保险合同的赔偿、给付等义务；
（二）通过虚构保险事故或者以其他欺诈手段骗取保险金、给付或者变相骗取保险金、给付；
（三）没有履行保险合同约定的义务。