根据我国现行诉讼费用缴纳法律制度之规定，关于债务类民事诉讼方面，其诉讼费用将由败诉方全额承担，但若当事人寻求律师代理诉讼过程，则相关的律师服务费用需由委托人自行负责。诉讼费用原则上应由败诉方负担，除非胜诉方自愿承担部分或全部费用。在诉讼案件的处理过程中，律师费用通常由聘请律师并委托其参与诉讼事宜的一方来承担。
然而，在涉及到民商事案件的情况下，如果某一方在诉讼中被列为被告，且在聘请律师进行辩护后成功战胜了原告，那么该被告有权向原告提出支付这笔律师费用的要求（法律明确支持一方当事人偿付他方当事人为案件审理所支付的必要费用）。因此，在债务纠纷的诉讼过程中，当事人可以在起诉状中明确提出由败诉方承担律师费用的诉讼请求。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条
诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。
部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。