当保险公司以任何合理或不合理的理由拒绝履行其应尽的赔偿责任时，被保险人有权采取适当的措施来保护自身的合法权益。
首先，他们需要详细查阅保险合同中的各项条款，明确保险公司拒绝赔付的原因是否确实存在于这份合同之中。
其次，被保险人可以尝试与保险公司进行友好而积极的沟通和协商，以便深入理解保险公司所提出的拒绝赔偿的具体缘由，同时也有机会为自己的索赔请求提供充分且合理的证据支持。如果上述两种方式均未能有效解决问题，那么被保险人还可以选择向保险公司的监管部门或者相关的保险行业协会进行投诉，以此来维护自己的合法权益。
最后，若前述所有手段都无法奏效，被保险人便可考虑通过法律途径，向法院提起诉讼，要求保险公司切实履行其应尽的赔偿义务。

《保险法》
第二十四条
保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。
第二十五条
保险人自收到赔偿或者给付保险金的请求和有关证明、资料之日起六十日内，对其赔偿或者给付保险金的数额不能确定的，应当根据已有证明和资料可以确定的数额先予支付；保险人最终确定赔偿或者给付保险金的数额后，应当支付相应的差额。