如遇保险公司不予理赔或者其理赔方式存在不当之处，您有权提起诉讼维权。以下是起诉保险公司的详细步骤：
首先，作为原告方，需向人民法院提交包含起诉书、副本以及与案件相关的证据等在内的完整文件；
其次，人民法院在收到原告提交的上述文件和材料后，会对其进行全面而详尽的审查；紧接着，如果认为起诉符合法定条件，人民法院将依法作出受理决定并且予以立案；
然后，从人民法院决定立案的那一刻起算，五个工作日内，原告的起诉书副本将会被送达到被告手中，同时被告也需要在收到起诉书副本之日起的十五天之内，就此案做出书面回应；接下来，便是进入到正式的审判程序，包括开庭审理环节；
最后，经过法庭调查、辩论和调解等环节之后，若无法达成调解协议，则由法官根据事实和法律作出最终判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。