若保险机构在合乎理据的索赔情形下依然坚持不予偿付，那么保险消费者便可考虑求助于法律援助以保护自身的合法权益。
依据相关法律条文和规定，保险消费者若是未能到位地履行保险合同之义务或者是引发了保险事故，保险机构方有权利抗辩并拒绝承担相应的保险赔偿责任。
然而，只要保险消费者能够展示确凿的证据，证明本人具备有效的投保资格，并且事故的发生完全属于保险合同所划定的承保范围之内，那么保险机构就没有理由再继续拒绝对其进行赔偿。
此外，保险消费者亦可选择通过仲裁或其他诉讼程序等方式加以解决争议。

《保险法》第四十六条
保险消费者拒不履行保险合同义务或者故意或者重大过失而导致保险事故发生的，保险人不承担赔偿责任。
《保险法》第五十三条
保险人有下列行为之一的，应当依照有关法律、行政法规的规定承担民事责任：
（一）拒不履行保险合同的赔偿、给付等义务；
（二）通过虚构保险事故或者以其他欺诈手段骗取保险金、给付或者变相骗取保险金、给付；
（三）没有履行保险合同约定的义务。