面对保险公司不予理赔的情形时，您可尝试采取以下步骤加以应对：
首先，请与保险公司进行积极沟通，了解其拒绝理赔的具体原因。倘若保险公司所提供的拒赔理由并不符合相关法规，那么作为消费者的您有权向当地保监局进行投诉。
其次，如果经过双方努力仍无法达成和解协议，您还可以考虑采用仲裁的途径来解决问题。仲裁将由独立的第三方机构进行裁定，以确定是否应当给予理赔。在此过程中，双方均需严格遵守裁决结果。
最后，若以上方法皆未能奏效，您也可以依照法律规定，通过法院对保险公司提起法律诉讼，并依据法定程序解决争议，最终由法院作出裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；
情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；
对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。
保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。