在遇到狗狗意外遭受撞击导致损伤而保险却不予赔偿的状况时，您有以下几种可行的解决方案可供参考：
首先，您可以尝试与负责该保险业务的保险公司进行积极的沟通，提供充分且准确的证据，如详细的狗狗受伤记录、相关的医疗证明以及您所购买的保险合同等等，以期能够促使他们对您的理赔申请进行再次审查评估；
其次，假如经过上述努力之后，保险公司仍然坚持其原先的决定，即拒绝为您的损失进行赔偿，那么您可以考虑向当地的中国银行业监督管理委员会（简称“银保监会”）提出投诉，请求他们介入并协助您解决问题；
此外，如果您认为自己的权益受到了严重侵害，并且具备足够的经济实力，也可以考虑寻求专业的法律援助，咨询经验丰富的律师，以便更好地理解并掌握维护自身合法权益的各种途径和手段；
最后，无论采取何种措施，都请务必确保您的爱犬能够得到及时有效的治疗，并妥善保存所有相关的医疗费用收据，这些都是未来可能需要用到的重要证据。需要注意的是，具体的处理方式可能因具体情况的差异而有所区别，因此建议您在做出决策之前，仔细权衡利弊，并根据实际情况选择最适合您的解决方案。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。