若因货运事故导致卡车驾驶员不幸身故，却遭保险公司拒绝赔付相应保额，您可尝试按照下述流程申请仲裁：
首先，应深入理解保险条款内容。详细查阅涉案卡车驾驶员所投保的保险合同，充分掌握保险公司驳回理赔请求之具体原因，同时确保您所提出的理赔诉求完全符合合同条款之规定。
其次，尝试与保险公司进行有效沟通。请务必于启动仲裁程序前，积极尝试与保险公司展开交流，尽力提供各类补充证据或信息以支持您的理赔主张。有时，通过此类沟通或许能够解决争端，从而避免进入仲裁程序。接下来，需联络当地仲裁机构。明确您所在区域内的仲裁机构及其申请程序及相关要求。通常情况下，您需要填写相应的申请表格，并附上相关证据及文件。
然后，提交仲裁申请。请认真填写并递交仲裁申请表格，确保其中包含所有必要的信息及证据以支持您的理赔主张。在提交申请之前，请务必仔细阅读申请表格中的各项说明及要求。
最后，参与仲裁程序。一旦仲裁申请获得受理，您将有义务参与仲裁程序。此过程可能包括提交书面证言、出席听证会并回答提问，以及提供其他任何必要的信息及证据。在此期间，请务必保持耐心，尊重仲裁机构的决定。请注意，由于各地仲裁程序存在差异，因此在着手申请仲裁之前，建议您咨询专业法律顾问，以便获取适合您具体情况的个性化建议。

《仲裁法》第二十三条规定：“当事人对仲裁委员会作出的裁决不服的，可以在收到裁决书之日起六十日内，向人民法院申请撤销仲裁裁决；逾此期限，仲裁裁决发生法律效力。”