对于公安机关在立案后撤销案件的情况，必须符合法定条件方可执行。例如，如果存在没有犯罪事实的情况，或者行为的情节显然极其轻微、所造成的社会影响微不足道，以至于无法被视为犯罪行为等等。而对于已经进入到司法公诉程序的刑事案件，则不得由受害者或控告方主动提出撤诉申请。
至于涉及到民事责任方面的问题，当双方经过调解达成和解谅解时，这便可以看作是作为量刑考量因素中的酌定从轻情节。在立案之后撤销案件即意味着刑事案件的彻底终结，但若出现以下任何一种情形，将无需再追究刑事责任，已经进行过追究的，应当立即撤销案件，或者不予起诉，或者终止审判程序，或者宣布被告人无罪。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。