当事人诉讼过程中撤销诉讼请求的方式主要分为两种类型，即“视为撤诉”以及“申请撤诉”。以下是详细说明：
首先，关于“视为撤诉”，若原告接到传票通知后，无合理理由而未到庭参加诉讼，或者未经法庭允许中途退出审判程序，则可被视为撤诉处理；
其次，如果被告提出反诉，法庭也可依据实际情况进行缺席判决。
其次，关于“申请撤诉”，具体操作步骤如下：
（1）原告在法院正式立案并开始审理之后，直至做出最终判决之前，均有权以书面或口头形式向人民法院提交撤回其诉讼请求的申请；
（2）法院将根据原告的撤诉请求，对其进行审查，并作出是否批准的决定。若申请符合相关法律规定，法院应裁定准予撤诉，从而使该案审理工作告一段落；反之，若申请未能满足法定条件，法院将裁定驳回申请，案件仍需继续审理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十六条
　人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。
对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。
符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；
不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；
原告对裁定不服的，可以提起上诉。
第一百四十八条
宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。
人民法院裁定不准许撤诉的，原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以缺席判决。