在面对保险公司拒绝履行赔偿责任的问题时，启动诉讼流程往往需要耗费3至6个月的宝贵时光来等待结果的公布。在一般的司法实践过程中，当有正式的诉状呈交到法院后，他们会对相关案件进行全面深入的审查工作。如果法院认为该案具备起诉所需的所有法定条件，便会在7日内对此类案件进行立案处理。
然而，若是法院在审查中认定此案不符合起诉的各项要求，那么他们也将在此期限内向当事人宣告案件不予受理。
根据现行的法律法规，对于适用简易程序审理的案件，法院必须在三个月之内作出一审判决；而对于适用普通程序审理的案件，则需要在六个月之内完成一审判决。
至于二审程序，通常情况下会在三个月内给出最终的判决结果。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。
有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；
还需要延长的，报请上级人民法院批准。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条
人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。