在遭遇保险公司拒绝赔偿或者给出的赔偿数额与实际情况不符时，您有权利对其提起诉讼程序。以下是起诉保险公司的具体步骤：
首先，作为原告的您需要向当地人民法院提交一份正式的起诉状，同时附上副本以及相关的证明文件和证据资料；
其次，法院将会接收并审核这些文件和材料，旨在判断是否符合诉讼标准；一旦法院认为材料齐全且符合条件，便会做出受理决定并予以立案；紧接着，法院会在决定立案后的第五个工作日内将您的起诉状副本送达给被告方，并要求被告在收到副本后的十五天之内作出书面回应；
然后，法院会安排开庭审理此案；
最后，如果双方能够达成调解协议，那么案件就会以调解方式结案；否则，法院将会根据事实和法律依据做出公正的判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。