若保险公司对某些申请不予理赔或给出的理赔方案存在不公，当事人可以依法向法庭提起诉讼，以维护自身合法权益。在此过程中，主要包括以下七个步骤：
首先，原告需要向当地各级人民法院递交完备的起诉书及其副本，同时提供与案件相关的充足证据资料。
其次，人民法院会接纳原告所递交的所有文件和资料，并进行严格审查。
第三步是作出受理决定并且正式立案。在立案之日起五日内，人民法院将会把原告的起诉书副本送达给被告，并要求被告在规定时间内作出书面答辩。紧接着，被告自收到人民法院送达的起诉书副本之日起十五日内必须作出书面答辩。
然后进入到开庭审理阶段。
最后，根据案件情况，可能会进行调解或者做出判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。