当保险公司决定拒绝对某项索赔予以理赔时，被保险人有权依据相应法规及保险合同中的相关约定，向法定的仲裁机构提出仲裁申请。此时，由这些具有独立公正性的第三方仲裁机构来对事实情况进行全面且深入的评估与认证，并据此做出符合法律规范及合同条款的裁断和判定，明确责任归属并且确立相应的赔偿准则，使得赔偿事宜得以妥善解决。

《保险法》第五十四条规定：“被保险人不同意保险人的理赔决定的，可以请求仲裁机构或者人民法院处理。”
保险合同中的相关条款和法律法规的规定。
在申请仲裁时，被保险人需要提供相关的证据材料和理由，以证明保险公司存在赔偿责任。如果仲裁机构认为保险公司确实存在赔偿责任，会对赔偿金额进行裁决。