依照现行法律法规规定，对于网络诉讼申诉情况的处理，须于申诉材料送达之日起的七个自然日之内完成立案流程，且需向涉案当事人详细地告知处理进度。在此过程中，各级人民法院应当坚决尊重并确保涉案人员根据法律规定所享有的发起诉讼的权利，只要其诉讼请求满足法定的受理标准，即应该在接收到书面申请后的七个工作日内予以立案，并同时向涉案人员发送清晰具体的立案通知文件。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。