若保险公司拒绝承担理赔款项的支付义务，您可采取以下几种方式寻求解决之道：
首先，您有权向该保险公司提出申诉并要求重新审查和评估当前的理赔金额；
其次，根据相关法规，您具备通过仲裁程序维护自身权益的资格；如果保险公司在知晓索赔情况之后仍拒绝履行其应尽的赔偿责任，那么它们将有可能面临严重的法律后果，这些后果可能涵盖罚款、吊销营业执照等诸多形式的严厉处罚。

《中华人民共和国保险法》第七十六条
保险公司应当按照保险合同的约定，及时支付保险金。
违反前款规定，拖延支付保险金的，依法承担逾期支付利息等民事责任；
构成犯罪的，依法追究刑事责任。