当身处保险公司因无充足合理依据而婉拒支付赔偿的困境时，您享有合法权益对相应机构提出申诉。
此外，您还可采纳下列若干种保护自身权益的措施：
首先，您可尝试与保险公司的高层管理者展开诚挚交流，共同探讨并寻觅妥善解决理赔纠纷之路径；
其次，若是经协商未能取得共识，您具备权利自主前赴各家保险公司设立的专门投诉中心进行投诉处理，以督促保险公司迅速启动理赔业务；
再者，若上述两种手段皆无法解决问题，您亦可选择向中国保险监督管理委员会（简称为“保监会”）进行投诉处理；
最后，若以上所有途径皆未成功化解争议，您仍然具有权利通过法律诉讼的途径来维护个人的合法权益。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；
情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；
对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。
保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。